Bereits in jungen Jahren hat Alejandro CARRILLO GAMBOA in seinem Heimatland Mexiko Konzerte geben und ist u.a. im Fernsehen, Radio und bei internationalen Musikfestivals aufgetreten. Bei einem dieser Live-Auftritte wurde sein Talent auch von einem bekannten Musiker entdeckt, der u.a. als Professor an der Universität Mozarteum tätig war. Wenig später begann er sein Studium im Konzertfach Gitarre an der renommierten Universität Mozarteum in Salzburg. Dort hat Alejandro Carrillo Gamboa sein Masterstudium einige Jahre später dann nicht nur im Konzertfach Gitarre sondern auch in Musikpädagogik mit Auszeichnung bestanden. 

An weiteren international angesehenen Universitäten wie der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien, Hochschule für Musik und Tanz Köln und das Konservatorium de las Rosas in Morelia (México) hat er studiert und seine Schwerpunkte in Chor- und Orchesterleitung, alte und neue Musik sowie Gesang gesetzt.

Alejandro tritt heute auf den renommiertesten Bühnen auf wie z. B. in der Elbphilharmonie Hamburg sowie im Konzerthaus Berlin, Konzerthaus Wien und Laeizhalle Hamburg der Elbphilharmonie. Er begeistert sein Publikum mit seinen einzigartigen Gitarrenklängen, temperamentvollen Interpretationen der großen Komponisten der klassischen Gitarrenliteratur und auch mit eigenen Kompositionen und seinem Gesang.

Für künstlerische Tätigkeit wurde er mehrmals in seiner Heimat ausgezeichnet und u. a. im Jahre 2008 als bester Nachwuchskünstler geehrt.    

Von den Medien wird er immer wieder als virtuoser Gitarrist bezeichnet. Er ist bekannt dafür Emotionen mit einem durchdachten musikalischen Konzept kreativ zu verbinden und diesen einen unverkennbaren Ausdruck zu verleihen. Sein Stil macht ihn zu einem herausragenden poetischen Künstler auf der Gitarre.

Aktuell entstanden vier CD - Alben u. a. mit Alejandros Solomusik und seinem Gesang sowie viele Musikvideos.

Seine langjährige Leidenschaft für die Musikvermittlung erfahren seine Schüler derzeit u.a. im Gitarrenunterricht und in Masterkursen.